W 1974 roku Anthony Braxton nagrał na swoim albumie „New York Fall 1974” kompozycję przeznaczoną dla kwartetu saksofonowego. Musiała ona przypaść do gustu pozostałej trójce nagrywających ją muzyków (Julius Hemphill, Oliver Lake i Hamier Bluiett), skoro w 1977 roku razem z Davidem Murrayem utworzyli zespół World Saxophone Quartet, grupę grającą improwizowany (ale także perfekcyjnie aranżowany) nowoczesny jazz. Kwartet to czterech utalentowanych muzyków, multiinstrumentalistów: Hemphill i Lake grają najczęściej na alcie, Murray na tenorze, a Bluiett na barytonie. W 1978 roku przystrojeni w smokingi, w nawiązaniu do szyku z czasów świetności big–bandów, rozpoczęli europejskie tournee i szybko stali się atrakcją festiwali. Komponowaniem zajmowali się wszyscy członkowie formacji, jednak największą aktywność przejawiali Hemphill i Bluiett, odpowiedzialni za dojrzałe, pełne ekspresji aranżacje balladowe, bopowe i bluesowe. Pierwotnie osadzeni stylowo w jazzowej awangardzie, w połowie lat 80–tych zwrócili się ku tradycji muzyki jazzowej („Plays Duke Ellington”, „Rhythm And Blues”). W 1991 roku Julius Hemphill opuścił zespół, a na jego miejsce przyszedł saksofonista altowy Arthur Blythe, który zadebiutował na albumie „Metamorphosis”, na którym to wykorzystano tradycyjne afrykańskie instrumenty perkusyjne.
