Fascynacje jazzem rozbudził u Anthony’ego kuzyn, profesor gry na organach, który wykładał teorię muzyki także Natowi i Cannonballowi Adderley’om. Mając takie muzyczne zaplecze Anthony Cox podjął tylko formalne studia muzyczne ( gry na kontrabasie) na Uniwersytecie Wisconsin ale -jako zdolny i elokwentny basista- nie miał specjalnych problemów ze znalezieniem prac i chętnie zapraszany był do zespołów najwybitniejszych i najpopularniejszych twórców jazzu. W kręgu jego muzyki odnaleźli się zarówno jazzmani reprezentujący zachowawcze podejście do nowoczesnego jazzu, jak i skrajni awangardziści. W każdej z tych ról Anthony Cox wywiązywał się doskonale. Grał z Herbem Ellisem (1980), Chetem Bakerem (1981), orkiestrą Charliego Persipa (1982-87), zespołami Sama Riversa (1983), Jacka Walratha (1983-90), Craiga Harrisa (1984-90), grupą Third Kind of Blue (1984-87), Michelle Rosewoman (1986-89), big bandem Davida Murraya (1987), w zespołach Arthura Blythe’a (1987-89), Dewey’a Redmana i Eda Blackwella (1987-88), Henry’ego Threadgilla (1988), Kenny’ego Burrella (1988-89), Stana Getza (1988-90), Johna Scofielda (1988-90). Pojawiał się także w grupach Mary Ehrlich (od 1982 roku), Geri Allen ( od 1984 roku), Gary’go Thomasa ( od 1987 roku), Joe Lovano (od 1989), Freda Wesleya ( od 1990). Próbował lansować także własne grup , w tym z dużym powodzeniem formację Rio, z wibrafonistą Davidem Friedmanem. Najciekawsze jego nagrania to m.in. albumy “Schades Of Change”, “Shelter”,” Seventh Quadrant”, “Quintessence”, “Pliant Plant”, “Blackout In The Square Root Of Soul”, “Code Violations”, “Underneath It All”, “While The Gate Is Open”, “New Friends”, “The Kold Kage”, “Sequestered Days”, “Weather Clear, Track Fast”, “Till We Have Faces”, “Side By Side”, “Snuggling Snakes”, “X man”, “Rios”, “Black Mud Sound”, “Evidence” , “Not We But One”, “Scoop”, “Kitchen Man”…
